Question

20．如圖，每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上，且△ABE的面積為$\frac{17}{2}$；
（2）在方格紙中畫出以CD為一邊的等腰三角形CDF，點F在小正方形的頂點上，且△CDF的面積為$\frac{5}{2}$．連接BF，請直接寫出線段BF的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)$\frac{17}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{17}$×$\sqrt{17}$進(jìn)行畫圖即可；
（2）根據(jù)$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\frac{5}{2}\sqrt{2}$進(jìn)行畫圖即可，再根據(jù)勾股定理求得BF的長即可．

解答 解：（1）如圖所示，△ABE即為所求；
（2）如圖所示，△CDF即為所求，BF=$\sqrt{{1}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{26}$．

點評 本題主要考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計，等腰三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是通過計算初步確定邊或高的大�。�