Question

將△ABC作下列變化，請畫出相應(yīng)的圖形，并指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．
（1）向上平移4個(gè)單位；
（2）關(guān)于y軸對稱；
（3）以A點(diǎn)為位似中心，相似比為2．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)位似變換、軸對稱、平移的作圖方法作圖即可．
解答：解：
（1）縱坐標(biāo)均增加4，橫坐標(biāo)均不變；

（2）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓩M坐標(biāo)的相反數(shù)；

（3）點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位，縱坐標(biāo)增加3個(gè)單位，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位而縱坐標(biāo)不變．
點(diǎn)評：本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．
作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對稱點(diǎn)．
位似作圖其實(shí)就是從位似中心開始做相似圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線在位似中心交于一點(diǎn)．