Question

先化簡，再求值：

x2-2x+1

x2+3x

÷

x2-1

x+3

+

1

x

，其中x是不等式組

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：原式第一項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，求出不等式組的解集，找出解集的整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-1)2

x(x+3)

•

x+3

(x+1)(x-1)

+

1

x

=

x-1

x(x+1)

+

1

x

=

x-1+x+1

x(x+1)

=

2

x+1

，
不等式組

2x-4＞0 3(x-1)≤2x

，解得：2＜x≤3，即整數(shù)解為3，
則x=3時，原式=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及特一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．