Question

16．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則a、b、c滿足（　�。�

• A． a＞0，b＞0，c＜0
• B． a＞0，b＜0，c＜0
• C． a＜0，b＞0，c＞0
• D． a＞0，b＜0，c＞0

Answer 1

分析 由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：由拋物線的開(kāi)口方向向上可推出a＞0；
因?yàn)閷?duì)稱軸在y軸右側(cè)，對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0；
由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，
∴c＜0，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象和系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．