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設正方形ABCD的中心為O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構成的所有三角形中任意取出兩個，求它們的面積恰好相等的概率．

解：如圖所示：
在正方形ABCD中，O為AC和BD的交點，
則所有的三角形分別為：△AOB、△AOD、△BOC、△COD、△ABC、△ACD、△BCD、△ABD，
根據正方形的性質，我們知道：△AOB、△AOD、△BOC、△COD的面積相等，
△ABC、△ACD、△BCD、△ABD的面積相等，
所以從所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為 ==．
分析：本題首先找出所有的三角形，然后根據性質把面積相等的三角形放在一起，最后根據概率公式求出結果．
點評：此題主要考查了幾何概率的問題，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點（A、C除外），作PE⊥AB于點E，作PF⊥BC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數關系的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，F是邊BC上一點（點F與點B、點C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延長精英家教網線于點E，連接EF交AD于點G．
（1）求證：BF•FC=DG•EC；
（2）設正方形ABCD的邊長為1，是否存在這樣的點F，使得AF=FG．若存在，求出這時BF的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條精英家教網之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．
（1）求證：h1=h3； 
（2）設正方形ABCD的面積為S，求證：S=（h2+h1）2+h12；
（3）若
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h1+h2=1，當h1變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h1的變化情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設正方形ABCD的中心為O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構成的所有三角形中任意取出兩個，求它們的面積恰好相等的概率．

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設正方形ABCD的中心為點O，在以五個點A、B、C、D、O為頂點所構成的所有三角形中任意取出兩個，它們的面積相等的概率為（　�。�
A、
3
14
B、
3
7
C、
1
2
D、
4
7

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