Question

如圖，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AF=CE．
試證明：BF=DE．

Answer 1

分析：先利用SSS判定△ABC≌△CDA，從而得到∠CAB=∠ACD，再利用SAS判定△ABF≌△CDE，從而得到BF=DE．

解答：證明：在△ABC和△CDA中

BC=DA AB=DC AC=CA

，
∴△ABC≌△CDA（SSS）．
∴∠CAB=∠ACD．
∵AB=CD，AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
∴BF=DE．

點評：此題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS等，先證明△ABC與△CDA全等是解決本題的關(guān)鍵．