Question

如圖，已知點(diǎn)A₁(1，0)、A₂(1，1)、A₃(－1，1)、A₄(－1，－1)、A₅(2，－1)…則點(diǎn)A₂₀₀₉的坐標(biāo)為_(kāi)_______．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要求點(diǎn)A2009的坐標(biāo)，可先從簡(jiǎn)單的點(diǎn)的坐標(biāo)開(kāi)始探究點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律． 　　從各點(diǎn)的坐標(biāo)位置可以發(fā)現(xiàn)： 　　A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)； 　　A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)； 　　A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)； 　　…　　　　　…　　　　…　　　　　… 　　仔細(xì)觀察每一行和每一列可以發(fā)現(xiàn)，每列中的點(diǎn)的坐標(biāo)存在著一定的規(guī)律，因?yàn)?009＝502×4＋1，所以點(diǎn)A2009在第503行第1列，所以其坐標(biāo)為(503，－502)． 　　點(diǎn)評(píng)：以上三題主要考查同學(xué)們發(fā)現(xiàn)、探索、歸納、驗(yàn)證等能力．解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找出規(guī)律、解決問(wèn)題． 平常我們熟悉的許多玩具及游戲活動(dòng)中常常包含著許多與數(shù)學(xué)有關(guān)的知識(shí)．特別是棋盤上的探究題可以開(kāi)發(fā)同學(xué)們的智力、激活同學(xué)們的思維．下面略舉幾例與同學(xué)們共賞．