Question

小亮想知道亞洲最大的瀑布黃果樹(shù)夏季洪峰匯成巨瀑時(shí)的落差．如圖，他利用測(cè)角儀站在C處測(cè)得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到達(dá)D處，測(cè)得∠ADC=34°，求落差A(yù)B．（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到1m）

Answer 1

解：∵∠ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，
∴∠CAD=∠ACB-∠D=68°-34°=34°，
∴∠CAD=∠D，
∴AC=CD=80，
在Rt△ABC中，AB=AC×sin68°≈80×0.927≈74（m）．
答：落差A(yù)B為74m．
分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠CAD的度數(shù)，故可得出∠CAD=∠D，所以AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，涉及到三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AC的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵．