Question

10、下列命題中，逆命題是假命題的是（　�。�

A、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

B、平行四邊形的兩組對(duì)角相等

C、如果兩直線平行，那么一條直線上必有兩個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離相等

D、等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等

Answer 1

分析：首先寫出各命題的假命題，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定和等腰三角形的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、逆命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確；
B、逆命題：兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確；
C、逆命題：如果一條直線上有兩個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離相等，則兩直線平行．
如圖，直線a上兩點(diǎn)A、B到直線b的距離相等，但a、b可以相交，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、三角形一邊上的中點(diǎn)到兩邊的距離相等，可以證明兩角相等，所以三角形是等腰三角形，正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的判定等，有時(shí)證明一個(gè)命題不成立可以通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明．