Question

往直徑為680mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專(zhuān)題：

分析：連接OB，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，先由垂徑定理求出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CD的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交弧AB于點(diǎn)C．
∵OC⊥AB于點(diǎn)D
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×600=300mm，
∵⊙O的直徑為680mm
∴OB=340mm…（5分）
∵在Rt△ODB中，OD=

OB2-BD2

=

3402-3002

=160（mm），
∴DC=OC-OD=340-160=180（mm）；
答：油的最大深度為180mm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．