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3．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠ADC=∠ACB，若DE=4，AC=7，BC=8，AB=10，則AE的長(zhǎng)為5．

分析 根據(jù)已知條件可知△ADE∽△ACB，再通過(guò)兩三角形的相似比可求出AE的長(zhǎng)．

解答 解：∵∠ADE=∠ACB，∠BAC=∠EAD，
∴△AED∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AB}$=$\frac{DE}{CB}$，
又∵DE=4，BC=8，AB=10，
∴AE=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知a，b為整數(shù)，且a2-b2=7，求a，b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．把正整數(shù)1，2，3，…，按如圖所示排列．第1行第1列的數(shù)為1，第1行第2列的數(shù)為2，第1行第3列的數(shù)為6，那么第1行第100列的數(shù)為4951．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．A、B兩人相距3千米，他們同時(shí)朝同一目的地勻速直行，并同時(shí)到達(dá)目的地，已知A的速度比B快，請(qǐng)根據(jù)圖象進(jìn)行判斷：
（1）圖中的直線l1表示A；
（2）B的速度是3千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則$\frac{OE}{BF}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖1，在圓O中，弦AB和弦CD相交于點(diǎn)M．
（1）求證：$\frac{CM}{AM}=\frac{BM}{DM}$；
（2）若如圖2中AB=CD，連接AD，OM并交于點(diǎn)E，則OM與AD有什么關(guān)系？請(qǐng)給出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，將一個(gè)大正方形分割成幾個(gè)相同的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，連接格點(diǎn)而成的三角形稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)?jiān)趫D（1）、（2）、（3）、（4）中分別畫出四個(gè)互不全等的格點(diǎn)三角形，要求所畫三角形與格點(diǎn)三角形△ABC相似但與△ABC不全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖1，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中∠C=∠EDF=90°，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，點(diǎn)E在AB上，AB=4，DE=2．如圖2，△ABC保持不動(dòng)，△DEF沿著線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)停止移動(dòng)．設(shè)AD=x，△DEF與△ABC重疊部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．計(jì)算：
（1）（-2）2+（$\sqrt{3}$-π）0+|1-2sin60°|；   
（2）（x-2）2-（x+1）（x-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案