Question

對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A、點(diǎn)（-1，3）在此函數(shù)圖象上
• B、y的值隨x值的增大而增大
• C、圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
• D、圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（

  1

  3

  ，0），（0，1）

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答：解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3x+1=3+1=4，則點(diǎn)（-1，3）不在直線y=-3x+1上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于k=-3＜0，所以y的值隨x值的增大而減小，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由于k＜0，b＞0，則圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，-3x+1=0，解得x=

1

3

，則象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為（

1

3

，0），（0，1），所以D選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．