Question

10、如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，那么∠ADC=

60

度．

Answer 1

分析：由三角形的外角性質(zhì)知∠ADC=∠BAD+∠B，又已知∠BAC=120°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易得∠B，而AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)知∠BAD=∠B，從而得解．

解答：解：由AB=AC，∠BAC=120°，
可得∠B=30°，
因?yàn)辄c(diǎn)D是AB的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)，
所以AD=BD，
因而∠BAD=∠B=30°，
從而∠ADC=60度．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．