Question

19．（1）解方程：x²-2x-1=0．
（2）解不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤8}\\{x-1＜\frac{x+1}{3}}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）確定a、b、c的值，判斷△的值，最后根據(jù)求根公式求解；
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）a=1，b=-2，c=-1．
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8
∴x=$\frac{{2±2\sqrt{2}}}{2}$
∴${x_1}=1+\sqrt{2}，{x_2}=1-\sqrt{2}$．
（2）解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
所以不等式組的解集為-1≤x＜2．

點評 本題考查的是解一元二次方程和解一元一次不等式組得基本能力，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．