Question

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．
（1）若線段DE=10cm，求線段AB的長．
（2）若線段CE=8cm，求線段DB的長．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DC與AC的關(guān)系，CE與BC的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案；
（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BC的長，可得AC與BC的關(guān)系，可得DC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答：
解：如圖：（1）因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，
所以AC=2CD，BC=2CE，
所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=20cm；
（2）因?yàn)辄c(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，所以BC=2CE=16cm．
因?yàn)辄c(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，
所以DC=

1

2

AC=

1

2

BC=8cm，
所以DB=DC+CB=16+8=24cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差．