Question

已知在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（3，1），點C的坐標為（4，5），將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C₁，（其中點A轉(zhuǎn)到點A₁處，點B轉(zhuǎn)到點B處）．
（1）請在平面直角坐標系中畫出△A₁B₁C₁；
（2）求

CC1

AA1

的值．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：

分析：（1）分別作出點A、B、C繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)所作圖形表示出點C₁、A₁的坐標，然后求出CC₁和AA₁的長度，最后求出比值．

解答：解：（1）所作圖形如圖所示：
；
（2）由（1）得：C₁（-5，4），A₁（-4，0），
則CC₁=

12+92

=

82

，
AA₁=

42+42

=4

2

，
則

CC1

AA1

=

82

4 2

=

41

4

．

點評：本題考查了根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)做出點A、B、C繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點．