Question

7、如圖，點B、C在線段AD上，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN=a，BC=b，則AD的長是

2a-b

．

Answer 1

分析：由已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．

解答：解：∵MN=MB+CN+BC=a，BC=b，
∴MB+CN=a-b，
∵M是AB的中點，N是CD中點，
∴AB+CD=2（MB+CN）=2（a-b），
∴AD=2（a-b）+b=2a-b，
故答案為：2a-b．

點評：本題考查了比較線段長短的知識，利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．