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如果有理數(shù)a，b滿足（1-a）2+|b-2|=0，試求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2013)(b+2013)
的值．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計算題
分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入原式后拆項(xiàng)變形，抵消合并即可得到結(jié)果．
解答：解：∵（1-a）2+|b-2|=0，
∴a=1，b=2，
則原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2014×2015
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2014
-
1
2015
=1-
1
2015
=
2014
2015
．
點(diǎn)評：此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出如圖幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-（-6），-（-6）2，-|-6|，（-6）2中，負(fù)數(shù)的個數(shù)為（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計算的是（　�。�
A、（x+y）（y+x）
B、（2x-3y）（3x+2y）
C、（-x-y）（x+y）
D、（-
1
2
x+b）（
1
2
x+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定
B、a為正數(shù)
C、負(fù)數(shù)的任何次冪都為負(fù)數(shù)
D、0除以任何數(shù)仍得0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x2+3y+7的值是8，則6x2+9y+8=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16
9
的平方根是
 
，
64
的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，BC=8
3
，則S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店積壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原價每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%．經(jīng)過兩次降價后的價格n元與原價m元比較（　　）
A、原價m高
B、兩次降價后的價格n高
C、兩個價格相同
D、不能確定

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