Question

如圖，A，B，C，D，E分別在∠MON的兩條邊上，如果∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB∥CD，DE∥BC．那么下列結論中錯誤的是（　�。�

A．∠4=80°

B．∠BAC=80°

C．∠CDE=40°

D．∠CBD=120°

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠BAC=∠3，再根據三角形的內角和定理求出∠ACB，然后根據兩直線平行，同位角相等可得∠4=∠ACB，然后根據三角形內角和定理求出∠CDE，根據平角的定義列式計算求出∠CBD即可．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠3=60°，故B選項正確；
∵∠2=40°，
∴∠ACB=180°-∠2-∠ACB=180°-40°-60°=80°，
∵DE∥BC，
∴∠4=∠ACB=80°，故A選項錯誤；
∵∠3=60°，
∴∠CDE=180°-∠3-∠4=180°-60°-80°=40°，故C選項錯誤；
∠CBD=180°-∠1-∠2=180°-20°-40°=120°，故D選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．