Question

學(xué)科間整合：
如圖所示，光線照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來(lái)回反射，已知∠α=50°，∠θ=35°，求∠β的度數(shù)．

Answer 1

分析：光線照射到平面鏡上的入射角等于反射角，并根據(jù)三角形的外角求解．

解答：解：如圖所示，分別過(guò)入射點(diǎn)作垂線，根據(jù)入射角等于反射角可知：
∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，
∴∠α+∠1=∠2+∠7，
∵∠α=50°，
∴∠7=50°，∠1=∠2=40°，
∵∠θ=35°，
∴∠5=∠6=55°，
∴∠7+∠3+∠4=∠5+∠6+∠θ=55°+55°+35°=145°，
∴∠3+∠4=95°，
∴∠3=∠4=47.5°，
∴∠β=90°-47.5°=42.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了鏡面對(duì)稱(chēng)，根據(jù)鏡面反射原理，入射角與反射角相等的性質(zhì)求出．