Question

16．計(jì)算：
（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+2cos45°-$\frac{1}{2}$$\sqrt{8}$
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{{m^2}-4}}{2m-2}$÷（1-$\frac{1}{m-1}$）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算除法即可．

解答 解：原式=-1+$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=-1；
（2）原式=$\frac{（m+2）（m-2）}{2（m-1）}$÷（$\frac{m-1}{m-1}$-$\frac{1}{m-1}$）
=$\frac{（m+2）（m-2）}{2（m-1）}$•$\frac{m-1}{m-2}$
=$\frac{m+2}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算以及乘方、二次根式的化簡(jiǎn)、特殊角的三角函數(shù)值．掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．