Question

東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本售價5元．該商場為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；

乙：按購買金額打九折付款．

某校欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習本x(x≥10)本．

(1)寫出每種優(yōu)惠辦法實際付款金額y_甲(元)、y_乙(元)與x(本)之間的函數(shù)關系式；

(2)比較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢；

(3)如果商場允許可以任意選擇一種優(yōu)惠辦法購買，也可以同時用兩種優(yōu)惠辦法購買，請你就購買這種毛筆10支和書法練習本60本設計一種最省錢的購買方案．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)依題意，得 　　； 　　 　　(2)由(1)，有 　　若得x＝50 　　若，解得x＞50； 　　若，解得x＜50． 　　∴當購買50本書法練習本時，兩種優(yōu)惠辦法的實際付款數(shù)一樣，即可任選一種辦法付款；當購買本數(shù)在10～50之間時，選擇優(yōu)惠辦法甲付款更省錢；當購買本數(shù)大于50本時，選擇優(yōu)惠辦法乙付款更省錢． 　　(3)①因為60＞50，由(2)知，不考慮單獨選用優(yōu)惠辦法甲購買． 　　若只用優(yōu)惠辦法乙購買10支毛筆和60本書法練習本，需付款(25×10＋5×60)×90％＝495(元)． 　�、谌粲脙�(yōu)惠辦法乙購買m支毛筆，則須用優(yōu)惠辦法甲購買(10－m)支毛筆，用優(yōu)惠辦法乙購買60－(10－m)＝m＋50本書法練習本，設付款總金額為P，則P＝25(10－m)＋[25 m＋5(m＋50)]×90％＝2 m＋475(0≤m＜10)． 　　∵P隨m的增大而增大 　　∴當m＝0，即用優(yōu)惠辦法甲購買10支毛筆，再用優(yōu)惠辦法乙購買50本書法練習本時，P取最小值為P最小值＝2×0＋475＝475(元)． 　　答：選用優(yōu)惠辦法甲購買10支毛筆和10本書法練習本，再用優(yōu)惠辦法乙購買50本書法練習本的方案最省錢．