Question

反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)P是圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸，垂足為Q．若△POQ的面積為1，則k的值為（　�。�

• A．1
• B．2
• C．4
• D．

  2

Answer 1

分析：先設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），根據(jù)△POQ的面積為1，得出

1

2

|k|=1，k=±2，再根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)，即可求出k．

解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵△POQ的面積為1，
∴

1

2

|k|=1，
|k|=2，
k=±2，
∵反比例函數(shù)y=

k

x

在第一象限內(nèi)，
∴k=2；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，要正確理解k的幾何意義．