Question

【題目】如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（2，0）或（﹣ ， ）
【解析】解：①當(dāng)兩個位似圖形在位似中心同旁時，位似中心就是CF與x軸的交點(diǎn)， 設(shè)直線CF解析式為y=kx+b，將C（﹣4，2），F(xiàn)（﹣1，1）代入，得 ，
解得 即y=﹣ x+ ，
令y=0得x=2，
∴O′坐標(biāo)是（2，0）；
②當(dāng)位似中心O′在兩個正方形之間時，
可求直線OC解析式為y=﹣ x，直線DE解析式為y= x+1，
聯(lián)立 ，解得 ，
即O′（﹣ ， ）．
所以答案是：（2，0）或（﹣ ， ）．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解位似變換(它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個點(diǎn)—位似中心）)．