Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為6的正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) 位于第一象限的圖象上，則k的值為( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

連接OB，過B作BG⊥OA于G，
∵ABCDEF是正六邊形，
∴∠AOB=60°，
∵OB=OA，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OB=OA=AB=6，
∵BG⊥OA，
∴∠BGO=90°，
∴∠OBG=30°，
∴OG= OB=3，由勾股定理得：BG=
即B的坐標(biāo)是
∵B點(diǎn)在反比例函數(shù) 上，
∴k=3×
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用正多邊形和圓，掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角；圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等即可以解答此題．