Question

一棵樹(shù)因雪災(zāi)于A處折斷，如圖所示，測(cè)得樹(shù)梢觸地點(diǎn)B到樹(shù)根C處的距離為4米，∠ABC等于45°，樹(shù)干AC垂直于地面，那么此樹(shù)在未折斷之前的高度為多少米？（答案保留根號(hào)）

Answer 1

解；由題意得，在△ACB中，∠C=90°
∵∠ABC=45°
∴∠A=45°
∴∠ABC=∠A
∴AC=BC
∵BC=4
∴AC=4
由AC²+BC²=AB²得
AB=；
所以此樹(shù)在未折斷之前的高度為（4+）米．
分析：由于∠ABC=45°，即△ABC是等腰Rt△，AC=BC=4米，由勾股定理可求得斜邊AB的長(zhǎng)；進(jìn)而可求出AB+AC的值，即樹(shù)折斷前的高度．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是勾股定理的應(yīng)用，善于觀察題目的信息是解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．