Question

如圖所示，某居民小區(qū)有一朝向為正南方向的居民樓，該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房，在該樓的前面16米處要蓋一棟高20米的新樓，在冬至日清晨陽光的照射下，1米高的小樹的影子長為1.6米.

（1）問超市以上的居民住房采光是否受到影響？為什么?
（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影響，兩樓應相距多少米？

Answer 1

（1）受影響；（2）22.4米

解析試題分析：（1）根據(jù)題意作圖如下，根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，即可求出AE的長，從而得到DF的長，即可判斷；
（2）根據(jù)1米高的小樹的影子長為1.6米，再結合題意即可得到結果.
（1）如圖所示：

由題意得，即，解得
則米
答：超市以上的居民住房采光受影響；
（2）要使采光不受影響，則米，則AE=14米，
由題意得，即，解得
答：兩樓應相距22.4米.
考點：本題考查的是相似三角形的應用
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，作出輔助線，構造出直角三角形，再求解.