Question

1．某產(chǎn)品的生產(chǎn)總成本C（元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式是C=4000+10x-0.2x²（x∈N且x≤165），若每臺產(chǎn)品的銷售價格為30元，求至少需要生產(chǎn)100臺，才能保證生產(chǎn)者不虧本．

Answer 1

分析 根據(jù)總售價不小于總成本，生產(chǎn)者不虧本．列出不等式即可解決問題．

解答 解：由題意4000+10x-0.2x²≤30x，
即x²+100x-20000≥0，
解得x≤-200或x≥100，
∵x∈N且x≤165，
∴100≤x≤165，
∴至少需要生產(chǎn)100臺，才能保證生產(chǎn)者不虧本．
故答案為100．

點評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次不等式的解法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建不等式解決問題，屬于中考�？碱}型．