Question

4．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC先向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位．
（1）畫出兩次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AA₁B₁的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）直接利用（1）中所畫圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（3）利用△AA₁B₁所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁，即為所求；

（2）A₁（3，4），B₁（2，2），C₁（-1，2）；

（3）△AA₁B₁的面積為：3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1=3.5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．