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如圖，AE^AD，AF^AB，AF=AB；AE=AD=BC，AD∥BC。求證：AC=EF，AC^EF。

 

答案：
解析：

∵ AD∥BC，∴ ÐDAB+ÐB=180°，又∵ DE^AE，FA^AB，∴ ÐEAF+ÐDAB=180°，∴ ÐB=ÐEAF，又∵ AE=BC，AF=AB，∴ DEAF≌DCBA，∴ EF=AC。延長CA與EF交于G則ÐGAF+ÐBAC=90°，又∵ ÐF=ÐBAC（全等三角形對應角相等）∴ ÐF+ÐGAF=90°，∴ ÐAGF=90°，∴ AC^EF。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

若（2x－y)a3＝－ax＋y－1是關于a的恒等式，其中a≠0且a≠1，求x－y的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

分解因式：

(1) x2－2xy＋y2＋3x－3y＋2;　　

(2) (x＋2)(x－2)＋4y(2－y);　　   　　　　　　  　　  

(3) x3－3x2＋4;

(4) 64x4＋1．　　　　 　　　　　　  　　　　　　  　　  

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知：如圖，DABC中，D是AB的中點，E是AC上的一點，EF∥AB，DF∥BE。

（1）猜想：DF與AE間的關系是________。

（2）證明你的猜想。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，DABC中，AD^BC于D，若AB+BD=CD。

求證：ÐB=2ÐC。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，這些等腰三角形與正三角形的形狀有差異，我們把與正三角形的接近程度稱為“正度”，在研究“正度”時，應保證相似三角形的“正度”相等。

設三角形的底和腰分別為a和b，底角和頂角分別為、，要求“正度”值是非負數(shù)。

同學甲認為：可用式子表示“正度”，的值越小，表示等腰三角形越接近于正三角形。

探究：（1）他們的方案哪個較合理，為什么？

（2）請再給出一個衡量“正度”的表達式。

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點，ÐABD=60°，ÐACE=36°，AP平分ÐBAC，求ÐPAG的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如圖，EF^AB，CD^AB，點G在AC上，Ð1=Ð2，

求證：ÐAGD=ÐACB．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

不改變下列各分式的值，使的分子和分母的最高次項的系數(shù)為正數(shù)。

 

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同步練習冊答案