Question

12．如圖，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作菱形AEFC，且點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線上，則∠FAB=（　　）

• A． 22.5°
• B． 30°
• C． 36°
• D． 45°

Answer 1

分析 由正方形的性質(zhì)得出∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，由菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角得出∠FAB=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°，
∵四邊形AEFC是菱形，
∴∠FAB=∠FAC=$\frac{1}{2}$∠BAC=22.5°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)；熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．