Question

順次連接四邊形各邊中點得到一個矩形，那么這個四邊形（　　）

A．一定是菱形

B．一定是矩形

C．對角線垂直

D．對角線相等

Answer 1

AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點，
∵EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，
∴EH∥FG，
同理；EF∥HG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
∵AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
∴四邊形EFGH是矩形．
所以順次連接對角線垂直的四邊形是矩形．
故選C．