Question

某學校九年級的一個研究性學習小組對學生中午在學校食堂的就餐時間進行了調查．發(fā)現(xiàn)在單位時間內，每個窗口買走午餐的人數(shù)和因不愿長久等待而到小賣部就餐的人數(shù)各是一個固定數(shù)．并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學校學生總人數(shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，則至少要同時開    個窗口．

Answer 1

【答案】分析：設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數(shù)為z人，并設至少要同時開n個窗口，根據(jù)并且發(fā)現(xiàn)若開1個窗口，45分鐘可使等待人都能買到午餐；若同時開2個窗口，則需30分鐘．還發(fā)現(xiàn)，若在25分鐘內等待的學生都能買到午餐，在單位時間內，外出就餐的人數(shù)可減少80%．在學校學生總人數(shù)不變且人人都要就餐的情況下，為了方便學生就餐，調查小組建議學校食堂20分鐘內賣完午餐，可列出不等式求解．
解答：解：設每個窗口每分鐘能賣x人的午餐，每分鐘外出就餐有y人，學生總數(shù)為z人，并設至少要同時開n個窗口，依題意得：
45x=z-45y    ①
2•30x=z-30y    ②
20nx≥z-0.2×20y     ③
由①、②得y=x，z=90x，代入③得20nx≥90x-4x，
所以 n≥4.3                         
因此，至少要同時開5個窗口．
故答案為：5．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是設出各個未知數(shù)，根據(jù)20分鐘學生都通過，可列不等式求解．