Question

已知如圖，二次函數(shù)y=ax² +bx+c的圖像過A、B、C三點(diǎn)

(1)觀察圖像寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)求出二次函數(shù)的解析式

 

Answer 1

【答案】

A(-1,0)  B (0,-3)  C (4,5)  

【解析】本題考查了用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式．

（1）直接讀出A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）；

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，然后把A（-1，0），B（0，-3），C（4，5）代入解析式得到關(guān)于a，b，c的方程組，解方程即可．

解：（1）由圖象可得，A（-1，0），B（0，-3），C（4，5），

（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c，

把A（-1，0），B（0-3），C（4，5）分別代入解析式得，

a-b+c=0①，

c=-3②，

16a+4b+c=5③，

解由①②③組成的方程組得，a=1，b=-2，c=-3，

∴y=x²-2x-3，

所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3．