Question

（2004•天津）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)E點(diǎn)．若點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y=時(shí)，x的值等于    ，    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)P點(diǎn)的位置，由三角形面積公式表達(dá)出分段函數(shù)，在分段函數(shù)中，已知y的值，求x．
解答：解：經(jīng)過(guò)分析，點(diǎn)P只有在AB邊，或者BC邊上時(shí)，才有可能使得y=，
當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，y=•x•1=，解得x=，
當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)，如圖所示，y=•（1+）•1-•（x-1）•1-••（2-x）=，
解得x=．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了由動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化來(lái)列函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)注意自變量的變化范圍分段來(lái)列．