Question

4．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-3tan60°+（1-$\sqrt{2}$）⁰+$\sqrt{12}$；
（2）化簡：$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$•（x-$\frac{1}{x}$）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=-2-3×$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分，再把分子分母因式分解，然后約分即可．

解答 解：（1）原式=-2-3×$\sqrt{3}$+1+2$\sqrt{3}$
=-1-$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{x（x-1）}{（x-1）^{2}}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算：要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．也考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．