Question

1．暑假期間，小剛一家乘車去離家380km的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）分別求當x≤1、1＜x≤3時，y關于x的函數(shù)表達式；
（2）小剛一家出發(fā)2.5h時離目的地多遠？

Answer 1

分析 （1）當x≤1時，設y₁=k₁x，將A（1，80）代入，運用待定系數(shù)法求解；當1＜x≤3時，設y₂=k₂x+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數(shù)法即可求解；
（2）先將x=2.5代入AB段圖象的函數(shù)表達式，求出對應的y值，進一步即可求解．

解答 解：（1）當x≤1時，設y₁=k₁x，
將A（1，80）代入，得k₁=80，所以y₁=80x；
當1＜x≤3時，設y₂=k₂x+b，
∵A（1，80），B（3，320）在圖象上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}+b=80}\\{3{k}_{2}+b=320}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=120}\\{b=-40}\end{array}\right.$．
∴y₂=120x-40（1＜x≤3）；

（2）當x=2.5時，y=120×2.5-40=260，
380-260=120（km）．
故小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地120km遠．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)解析式的確定，解題的關鍵是通過仔細觀察圖象，從中整理出解題時所需的相關信息，本題較簡單．