Question

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿(mǎn)足AC＋CB＝a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？（直接寫(xiě)出你的結(jié)論，不需要計(jì)算）

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿(mǎn)足AC－BC＝b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）7cm．                                     …………………2分

（2）猜想：MN＝cm．                               …………………4分

（3）作圖如下：

 

（圖形只需畫(huà)出一種即可，畫(huà)圖正確得1分）

猜想：MN＝cm．                                          …………………6分

∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是B C的中點(diǎn)，

∴MC=AC，NC=BC．

∴MN= MC－NC=AC－BC=(AC－BC)= cm

【解析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可．

（2）據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫(huà)出圖形即可得出答案．