Question

一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天，已知甲工程隊鋪設每天需支付工程費2000元，乙工程隊鋪設每天需支付工程費1500元．
（1）甲、乙兩隊合作施工多少天能完成該管線的鋪設？
（2）由兩隊合做該管線鋪設工程共需支付工程費多少元？
（3）根據(jù)實際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應怎樣安排施工？

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）設甲、乙兩隊合作施工x天能完成該管線的鋪設，根據(jù)工作總量為1，列出方程解答即可；
（2）由（1）的數(shù)據(jù)直接計算得出結果即可；
（3）若該工程要求10天完成，乙工程隊費用低，所以乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干，算出天數(shù)即可．

解答：解：（1）設甲、乙兩隊合作施工x天能完成該管線的鋪設，由題意得

x

12

+

x

24

=1，
解得：x=8．
答：甲、乙兩隊合作施工8天能完成該管線的鋪設．
（2）（2000+1500）×8=28000（元）
答：兩隊合做該管線鋪設工程共需支付工程費28000元．
（3）設乙干滿10天，剩下的讓甲工程隊干需要a天，由題意得

10

24

+

a

12

=1，
解得：a=7．
故甲乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任務．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作時間、工作總量、工作效率三者之間的關系是解決問題的關鍵．