Question

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一點（P與B、C不重合），過點P作AP⊥PE，垂足為P，PE交CD于點E.
(1)連接AE，當(dāng)△APE與△ADE全等時，求BP的長；
(2)若設(shè)BP為x,CE為y，試確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
(3)若PE∥BD，試求出此時BP的長.

E

Answer 1

(1)∵△APE≌△ADE 
∴AP=AD=3
在Rt△ABP中，BP=
(2) ∵AP⊥PE
∴Rt△ABP∽Rt△PCE
∴    即
∴ 

∴當(dāng) 

(3)設(shè)BP="x,"
∵PE∥BD 
∴△CPE∽△CBD                
∴
即
化簡得
解得
∴當(dāng)BP= 時, PE∥BD.

解析