Question

23、一個凸多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有

6

條對角線．

Answer 1

分析：一個凸多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，則每個外角是40度．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出，外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．就可以求出從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)．

解答：解：360÷40=9，即這個多邊形是9邊形，
因而從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)是9-3=6條．

點評：根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．
n邊形中從這個多邊形的一個頂點出發(fā)共有n-3條對角線．