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已知二次函數(shù)y=4x2-4(m+2)xm2+4m-5. 

(1)求證:此二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個交點;

(2)若,設(shè)其圖象與x軸的兩個交點為A、B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,求△ABC的面積S(用含m的式子表示)

解:(1)證明:△=16(m+2)2-4×4(m2+4m-5)=16m2+64m+64-16m2-64m+80=144>0

y=4x2-4(m+2)xm2+4m-5的圖象與x軸必有兩個交點.

(2)由于4x2-4(m+2)xm2+4m-5=[2x-(m+5)][2x-(m-1)],

所以兩點的坐標(biāo)是,點C的坐標(biāo)是

已知,所以點Ax軸負(fù)半軸,點Bx軸正半軸,點Cy軸負(fù)半軸,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:河北省2007年初中畢業(yè)生升學(xué)考試、數(shù)學(xué) 題型:044

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖像經(jīng)過點A和點B.

(1)求該二次函數(shù)的表達式;

(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo);

(3)點P(m,m)與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中m>0),且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求m的值及點Q到x軸的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:廣東省汕頭市龍湖區(qū)2012年中考模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖像經(jīng)過點A和點B.

(1)求該二次函數(shù)的表達式;

(2)寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo);

(3)點P(m,m)與點Q均在該函數(shù)圖像上(其中m>0),且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求P、Q兩點的坐標(biāo)及點Q到x軸的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西北海卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題

已知二次函數(shù)y=x2-4x+5的頂點坐標(biāo)為【    】

A.(-2,-1)  B.(2,1)      C.(2,-1)    D.(-2,1)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省昆山市初三第一學(xué)期教學(xué)調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知二次函數(shù)yx2-4x+3的圖象是由yx2+2x-1的圖象先向上平移一個單位,再向

   A.左移3個單位    B.右移3個單位    C.左移6個單位    D.右移6個單位

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆江蘇省太倉市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知二次函數(shù)yx2-4x+3的圖象是由yx2+2x-1的圖象先向上平移一個單位,再向

   A.左移3個單位    B.右移3個單位    C.左移6個單位    D.右移6個單位

 

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