Question

15、巳知a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于

-1

．

Answer 1

分析：欲求（a-b）（a+b-2）+ab的值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計(jì)算即可．

解答：解：∵a、b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴ab=-1，a+b=2，
∴（a-b）（a+b-2）+ab
=（a-b）（2-2）+ab，
=0+ab，
=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．