Question

若關(guān)于x的分式方程

m-1

x+1

=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是

m＞3

．

Answer 1

分析：先把分式方程化為整式方程m-1=2（x+1），解得x=

1

2

（m-3），根據(jù)題意得到

1

2

（m-3）＞0，解得m＞3，又由于x+1≠0，得到

1

2

（m-3）≠-1，解得m≠1，于是m的取值范圍是m＞3．

解答：解：去分母得m-1=2（x+1）
∴x=

1

2

（m-3），
∵x＞0，
∴

1

2

（m-3）＞0，解得m＞3，
∵x+1≠0，即x≠-1，
∴

1

2

（m-3）≠-1，解得m≠1，
∴m的取值范圍是m＞3．
故答案為m＞3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解：使分式兩邊成立的未知數(shù)的值叫分式方程的解．