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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

9．

如圖，線段AC=6，線段BC=16，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN=$\frac{1}{3}$NB，求MN的長(zhǎng)．

分析根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出MC，根據(jù)題意求出CN，計(jì)算即可．

解答解：∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，
∴MC=$\frac{1}{2}$AC=3，
∵CN=$\frac{1}{3}$NB，
∴CN=$\frac{1}{4}$BC=4，
∴MN=MC+CN=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．

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19．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放，第n個(gè)圖形有黑色棋子3（n+1）枚．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．

Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，BD=2cm，AC=5cm，則S_△ADC=5cm²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．

在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，0）；
（2）點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2）；
（3）以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形的面積為6；
（4）點(diǎn)P在x軸上，且△ABP的面積等于△CDE的面積，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-6，0）（0，0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列計(jì)算正確的是（　�。�

A．

3m+4n=7mn

B．

7m-3m=4

C．

3m+m=3m²

D．

3m²n-4m²n=-m²n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．啟知學(xué)習(xí)小組在課外學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)問題：如圖（1），在四邊形ABCD中，連接AC，BD，如果△ABC與△BCD的面積相等，那么AD∥BC
在小組交流時(shí)，他們?cè)趫D（1）中添加了如圖所示的輔助線，AE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F．請(qǐng)你完成他們的證明過程．
結(jié)論應(yīng)用
在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$（x≠0）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D．
（A）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖（2），已知b=1，AC，BD相交于點(diǎn)E，求證：CD∥AB．
（B）
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖（3），若點(diǎn)B在第三象限，判斷并證明CD與AB的位置關(guān)系．