Question

（2011•定西）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，請用尺規(guī)作圖方法把它分成兩個三角形，且其中至少有一個是等腰三角形．（保留作圖痕跡于圖上）

Answer 1

分析：第一種方法：利用30度的角所對的直角邊是斜邊的一半可作作AB邊上的中線；
第二種方法：∠CAB=30°，∠B=60°∴作∠CBA的平分線；
第三種方法：在CA上取一點D，使CD=CB．

解答：解：作法一：作AB邊上的中線；
作法二：作∠CBA的平分線；
作法三：在CA上取一點D，使CD=CB．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)．注意：
1、可以作BC邊的垂直平分線，交AB于點D，則線段CD將△ABC分成兩個等腰三角形；
2、可以先找到AB邊的中點D，則線段CD將△ABC分成兩個等腰三角形；
3、可以以B為圓心，BC長為半徑，交BA于點BA與點D，則△BCD就是等腰三角形．