Question

9．對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{7}{2}$的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．A（6，0）和B（0，-4），求拋物線的解析式．

Answer 1

分析 設(shè)二次函數(shù)的解析式式y(tǒng)=a（x-$\frac{7}{2}$）²+h，把A（6，0）和B（0，-4）代入得出方程組，求出方程組的解即可．

解答 解：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{7}{2}$，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-$\frac{7}{2}$）²+h，
將A（6，0）和B（0，-4）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{25}{4}a+h=0}\\{\frac{49}{4}a+h=-4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{2}{3}}\\{h=\frac{25}{6}}\end{array}\right.$
故拋物線線的解析式為：y=-$\frac{2}{3}$（x-$\frac{7}{2}$）²+$\frac{25}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適的二次函數(shù)解析式是關(guān)鍵．