Question

有以下五張畫面不同的方形卡片(如圖)，把它們放在一個盒子中，搖勻后，取出兩張，若能拼成燈泡或小人，小紅得1分；若能拼成房子或小山，小麗得1分，你認為這個游戲公平嗎？為什么？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

答案：
解析：

這個題目有一定的難度，我們不妨用下面的圖形來表示能拼出圖形的所有情況，為了區(qū)分三個小三角形的卡片，用三種不同的顏色來涂色． 但實際上因為卡片是沒有顏色的，所以只要是取出的卡片相同，那么拼出的圖形就是一樣的，所以實際上只有10種結果．(如下面的圖形所示) 其中，拼出燈泡的情況有3種， 拼出小人的情況有1種， 拼出房子的情況有3種， 拼出小山的情況有3種； 所以小紅可能得4分，小麗可能得6分； 這個游戲對小紅不公平，可修改規(guī)則如拼成燈泡或小人，小紅得1.5分；若能拼成房子或小山，小麗得1分就使游戲對雙方公平．

提示：

事件的可能發(fā)生結果都是等可能的，首先通過列表方法把所有可能結果都列舉出來，再計算出小紅得分的概率和小麗得分的概率，最后求出二人平均每次的得分，如果兩人的等分不等，我們就說游戲不公平．調整二人的得分使各自的分數(shù)與得分概率的乘積相等就可以了．