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13．先化簡，再求值：$\frac{x-1}{{x}^{2}-9}$÷（$\frac{x}{x-3}$-$\frac{5x-1}{{x}^{2}-9}$），其中x=2cos30°+1．

分析 先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)x=2cos30°+1求出x的值，代入原式進(jìn)行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{（x+3）（x-3）}$×$\frac{（x-3）（x+3）}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$，
當(dāng)x=2cos30°+1=$\sqrt{3}+$1時，
原式=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，D、E分別為$\widehat{AB}$和$\widehat{AC}$的中點，連結(jié)DE．
（1）求證：BC=DE；
（2）若tan∠ADE=$\frac{1}{2}$，求sin∠AED的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正比例函數(shù)y=（k+5）x，且y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞5B．k＜5C．k＞-5D．k＜-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點，AI的延長線交BC于點D，交⊙O于E，連接BE，BI，若IB平分∠ABC，EB=EI．
（I）求證：AE平分∠BAC；
（2）若BD=$\sqrt{5}$，OI⊥AD于I，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在$\sqrt{3}$，|-1.7|，1.7$\stackrel{•}{3}$這三個實數(shù)中，最小的是|-1.7|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．截至2015年年中（6月底），中國人口13.6407億．“13.6407億”用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.36407×109．

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5．如圖，一把折扇展開后是一個扇形，其中圓心角為120°，OB=2，AB=3，則折扇紙面部分的面積為（　�。�
A．1B．πC．7D．7π

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2．一個扇形的半徑長為5，且圓心角為72°，則此扇形的弧長為π．

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3．如圖，D是線段AB的中點，C是線段AB的垂直平分線上的一點，DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：DE=DF；
（2）當(dāng)CD與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形CEDF為正方形？請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案