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如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1=∠2，則∠BPC=__________．


110°．

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，再求出∠2+∠3，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．

【解答】解：∵∠ABC=∠ACB，∠A=40°，

∴∠ACB=（180°﹣40°）=70°，

∵∠1=∠2，

∴∠2+∠3=∠1+∠3=∠ACB=70°，

在△BPC中，∠BPC=180°﹣（∠2+∠3）=180°﹣70°=110°．

故答案為：110°．

【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，注意整體思想的利用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列是最簡二次根式的是(     )

A． B．      C．      D．

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若a﹣b=1，ab=4，則a2+b2=__________．

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命題：①鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；②對頂角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④兩點(diǎn)之間線段最短；⑤直線都相等．其中真命題有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)  C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為(     )

A．80° B．90° C．120°    D．140°

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一根彈簧的原長是10 cm，且每掛重1kg就伸長0.5 cm，它的掛重不超過10kg．

（1）掛重后彈簧的長度y（cm）與掛重x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出自變量的取值范圍；

（3）掛重多少千克時(shí)，彈簧長度為12.5cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若用同一種正多邊形瓷磚鋪地面，能鋪滿地面的正多邊形是(     )

A．正五邊形 B．正六邊形  C．正七邊形 D．正八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．求證：

（1）△ABD≌△ACD；

（2）BE=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3=__________．

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